お勉強企画(数学編)

はじめに

• 前回の国語に引き続き、勉強企画です。今回は数学です。数学は計算がメインの科目だと思われることが多いですが、計算は単なる一例であり、根本ではありません。今回は数学の根本の話をしていこうと思います。数学を大きく分けると関数、図形、確率になります。あれ？式や証明を授業でやっているけど、なんでないん？と思われた方もいらっしゃると思います。式は数学ではなく、計算の部類です。証明は各分野に共通しています。数学とは答えを導く手段です。サッカーでいうと戦術(フォーメーション)が数学にあたり、計算は試合中のパスワークやFKになります。数学を解いて、答えを導きだしたときは試合に勝った監督と同じです。クリップやグアルディオラや森保さんと同じ気分を味わえます。難しい内容ではないので最後まで読んでいただけると嬉しいです。

数学

関数

• 関数とはある法則を式にしたものです。単純な例が乃木撮1冊1980円の場合、2冊買うと倍の3960円といったように比例していくものです。関数には三角関数、指数関数、対数関数、3次関数とさまざまものがあります。では、これを知ってどうなるのか、解いたところで何かの役に立つのかと思われるでしょう。
• 関数は前述のとおり法則を式で表したものです。前述の例を式にすると冊数をx、語形金額をyとした場合、y=1980xとなります。非常にスマートです。これは、今皆さんが見ているスマホやPCでは非常に複雑な式を使って、今の画面を我々に見せてくれています。要領に限界があるので、インプットの情報を少なくし、アウトプットを最大限にこれらは使われています。インプットをシンプルにすることで処理能力を上げ、様々なアウトプットしてくれます。関数について難しく考える必要はありません。その理由は簡素化した形で皆さんの手元にあるからです。式を立てるのが難しいと思われる方は置き換えをしてみましょう。Xとかyとかを自分の推しメンに置き換えるとそれだけで少しやる気が湧いてくるはずです。

図形

• 平面、立体、三角、四角、円など非常に厄介なものが多いです。面積や体積を求めて、どうするのかと思って解いていませんか？実は一番生活に密接している分野です。いきなりですが、今日の朝ごはんは、ごはんでしたか？パンでしたか？大半の人はこのどちらかに分かれるはずです。いきなり、朝ご飯の話をしたのかと思われるでしょう。ここで重要なのはごはんかパンどちらかを食べたかではなく、重要なのは原料の稲と小麦です。古代から図形を応用して面積当たりの収穫量を求めたり、全体での収穫量を計算したりしていました。今でも農業では図形を応用しています。図形の問題を解くときにあなたの好きな食べ物を思い浮かべてみてください。その問題のおかげであなたの好きな食べ物はあると思うと少し真剣に向き合いたくなりませんか？決して無駄な知識ではなく、生きるために必要な情報なのです。

 確率

• 確率は一番身近なものだと思います。確率は起こりうる全体の数字で特定の事象を割ることです。バスラや握手会の抽選がその最たるものでしょう。応募者数が全体で、抽選で用意している席数が特定の事象となります。用意している席数÷応募者数=当選率になるわけです。
• 確率でつまずく人の多くは順列と組合せの使い分けがわからないことだと思います。よく話で出るのが同じか同じじゃないかとだけ説明されることが多いです。それだけで理解できるほうが不思議なぐらいです。僕も高校1年生のときの説明をされて、ぽかんとなりました。ぽかんとならないように説明します。
• 順列は一列に並べることです。Pで表されることが多いです。24thシングル「夜明けまで強がらなくてもいい」の1列目を例にとってみます。左から堀さん、賀喜さん、遠藤さん、筒井さん、齋藤さんです。仮に齋藤さんと堀さんの位置が変わったら、どうなりますか？まったく別物と捉えますよね。これが順列です。順番が入れ替わってしまうと別物になってしまうものが順列です。
• 組合せは抜き取る動作だと思ってください。こちらはCで表されることが多いです。乃木坂46のアルバムで考えてみましょう。今まで5枚アルバムがリリースされました。5枚のうち3枚買うとします。そのときに1st、2nd、3rdと買ったとします。1st、2nd、3rdと3rd、2nd、1stで何か違いがありますか？どちらも同じものを買ったと思う人が多いでしょう。このように抜き取ったグループの順番を入れ替えても同じものが組合せです。他にW杯のブロック戦のような総当たり戦で使用されます。

最後に

• 中学と高校入学当初は数学が苦手でした。欠点に近いような点数を取ることもありました。しかし、あるときを境に学年でトップの成績を取るようになり、その成績をずっと卒業まで維持し、大学入試でも得意科目として得点源にしていました。僕は単なる自慢がしたいわけではなく、数学は計算ではなく、方法であると気づいたからです。計算はサッカーでいうと試合中のパスワークなどで戦術ではありません。パスワークがうまい選手だけを集めても、戦術のないチームは強くありません。逆に戦術がしっかりしていれば、パスワークが多少下手でも勝つことができます。数学を計算ではなく、方法であると思ってほしいのです。バスラどうやったら楽しめるかなや推しメンの握手券どうやったら手に入るかなと思ったときに、楽しむ方法や入手方法を調べるはずです。数学はゴールにたどり着くための方法なのです。その視点を持つだけで単なる計算から世界を変える人になるかもしれません。